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VOLUME I基础数学
机器如何「看见」世界?——用数字给万物拍张照
从几何直觉出发,用 11 课建立 AI 所需的基础数学工具:表示数据、批量运算、读懂形状与函数、理解梯度,再用概率统计与信息论描述预测和训练的代价。
开始第 00 课 →整套课程 · 五部分,一条路
卷一 · 你在这里基础数学把万物化为数字
卷二神经网络让机器学会思考
卷三自然语言处理让机器听懂人话
卷四大语言模型蜕变成超级智能
卷五附录3D全景与原典
这一卷的故事
先看全景,再从向量与运算出发,把事物表示成一组数字,比较距离与方向,也学习加权组合。
矩阵与矩阵运算把一组计算变成批量计算;线性变换揭示它的几何含义。紧接着用张量把一批句子按有意义的轴组织起来。
有了数据,再看规则:函数描述输入到输出,梯度描述当前位置的敏感度。先读懂函数图像,才不会把高度与坡度混淆。
最后用概率与统计解释条件、平均与波动,再由信息量、熵与交叉熵量出预测的代价。表示、计算、敏感度与不确定性在这里合流,为卷二的训练做好准备。
承上启下
← 你带着什么走进这一卷
这是整座山的起点。你只需要带上一个信念:再复杂的智能,归根到底都是从「把一件事物变成一串数字」开始的。
这一卷又交给后面什么 →
十一课连成四组工具:表示与形状、运算与变换、函数与梯度、概率与信息。卷二会把它们拼成神经元与可训练的网络。
课程路径 · 11 课